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数量关系公式大全
 来源: 本站原创  发布时间:2019-08-10   

  数量关系公式大全_数学_小学教育_教育专区。第一课 数字特征及数列相关 一、整除特征 1、能被常见数字整除的数字特征 (1)被 2 整除特征:偶数 (2)能被 3 整除特征:一个数字每位数字相加能被 3 整除。能够把被三整除的 个体数字间接

  第一课 数字特征及数列相关 一、整除特征 1、能被常见数字整除的数字特征 (1)被 2 整除特征:偶数 (2)能被 3 整除特征:一个数字每位数字相加能被 3 整除。能够把被三整除的 个体数字间接消掉,以削减计较量被 4 和 25 整除特征:只看一个数字的末两位 能不克不及被 4(2 (3)5)整除 (4)被 5 整除特征:末尾是 0 或 5 (5)被 6 整除特征:兼被 2 和 3 整除的特征 (6)被 7 整除特征:划分出末尾 3 位,大数减小数除以 7,能整除申明这个数 能被 7 整除 (7)被 8 和 125 整除特征:看一个数的末 3 位,能被 8(125)整除 (8)被 9 整除特征:一个数字每位数字相加能被 9 整除。能够把被三整除的个 别数字间接消掉,以削减算量计 (9)被 11 整除:奇数位的和-偶数位的和,能被 11 除整 2、关于整除的其他留意事项 (1)被合数整除的数字,也能被其因数整除 (2)三个持续的天然数之和(积)能被 3 整除 (3)四个持续天然数之和是偶数,但不克不及被 4 整除 (4)平方数的尾数只能是 0、1、4、5、6、9。 二、奇、偶、质、合性 1、奇偶性 奇数:不克不及被 2 整除的整数 偶数:能被 2 整除的整数(0 是偶数) 2、奇数和偶数的运算纪律 奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数;奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数;奇数×偶数=偶数 3、质合性 质数:一个大于 1 的正整数,只能被 1 和它本身整除,那么这个正整数叫做质数 (质数也称为素数),如 2、5、7、11、13 合数:一个正整数除了能被 1 和它本身整除外,还能被其他的正整数整除,如许 的正整数叫做合数 1 既不是质数也不是合数 4、方式技巧及纪律 (1)两个持续的天然数之和(或差)必为奇数。 (2)两个持续天然数之积必为偶数。 (3)乘方运算后,数字的奇偶性不变。 (4)2 是唯逐个个为偶数的质数 若是两个质数的和(或差)是奇数,那么此中必有一个是 2 若是两个质数的积是偶数,那么此中必有一个是 2 三、公倍数、公约数(往往调查周期性问题) 四、余数问题 根基形式:被除数=除数×商+余数(都是正整数) 1、同余定义 两个整数 a、b 除以天然数 m(m>1),所得余数不异,则称整数 a、b 对天然数 m 同余。 2、四种常考形式:余同取余、和同加和,差同减差,最小公倍数做周期。 (1)余同取余,公倍数做周期:一个数除以几个分歧的数,余数不异,则这个 数能够暗示成这几个除数的最小公倍数的倍数取余数相加的形式。 (2)和同加和,公倍数做周期:一个数除以几个分歧的数,除数取余数之和相 同,则这个数能够暗示成这几个除数的最小公倍数的倍数取该和相加的形式。 (3)差同减差,公倍数做周期:一个数除以几个分歧的数,除数取余数之差相 同,则这个数能够暗示成这几个除数的最小公倍数的倍数取该差相减的形式。 (4)若是三个不合适,先两个连系,再跟第三连系 五、尾数乘方问题 尾数变化纪律:底数留个位,指数除 4 留余数,余数为 0 转成 4 六、数的拆分取沉排 数的拆分是将一个数拆分成几个因数相乘或者相加的形式, 经常需要分析使用整 除性质、奇偶性质、因式分化、同余理论等 解答数字的沉排问题时,经常需要借帮于尾数法进行考虑、判断,同时能够操纵 列方程法、代入法、假设法等一些方式,进行快速求解。 七、不定方程 未知数个数多于方程个数叫做不定方程。凡是只考虑他的整数解或正整数 解。常用解法有:分析操纵整数的奇偶性,质合性、整除特征、尾数法、余数特 性、特殊之法、代入解除法等多种数学学问获得谜底。 八、数列(等差取等比) (1)等差数列:乞降公式(上底+下底×高÷2)、中位数乞降公式(沉点)。 (2) 等比数列:an=a1q(n-1) 第二课 终极比例法 比例就是数量之间的对比关系,或指一种事物正在全体中所占的分量,使用比 例法是将繁琐的数值简化为简单的数值进行阐发。 比例问题的沉点正在于找出两种相联系关系的量,并明白两者间的比例关系。 比和比例的性质 1.反比:a÷b=k(k=),则称 a、b 成反比 2.反比:a×b=k(k=),则称 a、b 成反比 采用比例法的一个主要前提是含有一个固定的乘除等式关系,及 1、2 所述 的正反比例,现实使用中的程=速度×时间,总量=效率×时间,溶剂=溶液× 浓度,利润=成本×利润率。需出格留意:三个量中必需有一个量是固定的,另 外两个量才有相对关系。 a -b c?d ? 差值比例: b d 一、常规比例 二、工程问题 工程问题是沉点 一、 工程问题的素质: 将一般的工做问题分数化, 就是研究工做总量、 工做效率、 工做时间三者之间的关系问题。 二、常用的数量关系式为: 工做总量=工做效率×工做时间 三、工程问题的两大利器 1、比例法 2、特殊值法 四、焦点要点:方程问题,用比例不消方程,用份数不消分数 五、题型分类: 单人完成工程问题、全程合做问题、分阶工程问题、轮番合做型、水管问题、时 间效率 三、和差比例法 四、三量比例法 碰到三个量或者多个量,成立比例关系,需要通过某一个量的同一,好比①甲: 乙=2:3,②乙:丙=4:5,需要对乙进行搭桥同一成 12。 五、恒值比例法 恒值比例法,正在研究比例问题的时候,有一个量是恒定不变的,正在题干所述 的环境下, 从头至尾没有发生变化,那么我们能够操纵如许的一个对象所代表的 比例点来求解。一般环境下,这种恒量对象正在分歧的环境下代表的比例点分歧, 这个时候,需要把分歧的比例为不异的数值来取代。 第三课 行程问题 根本模子之一、相遇逃击 1.根基公式:距离=速度×时间 2.相遇及逃及问题: 相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间?????????????相向 逃及距离=(大速度-小速度)×相遇时间?????????????同向 3.焦点方式:比例、公式、绘图法 4.处理要点:用比例不消方程、用份数不消分数 根本